Question

determina por comprension el siguiente conjunto r(5,7,9,11,13,15,17,19,21)

Answer 1

CONJUNTOS

Antes de empezar, decimos que:

• Un conjunto está definido por comprensión cuando los elementos de ese conjunto se describen a través de una propiedad o propiedades que tienen en común.
• Un conjunto está definido por extensión si se indica cada uno de los elementos.

Tenemos el siguiente conjunto, definido por extensión. Le pondremos de nombre conjunto R:

R = {5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21}

Ahora, tenemos que ver qué tienen en común todos estos números.

Podemos ver que:

• Pertenecen a los números naturales.
• Son números impares.
• Están entre 4 y 22.

Primero se escribe la regla de correspondencia del conjunto (mayormente se representa con la variable "x").

x/x ∈ N ←  x tal que x pertenece a los números naturales

Luego, la propiedad o propiedades en común.

• x es un número impar
• 4 < x < 22

Para agregar una segunda propiedad, colocamos el signo "∧", que significa "y".

Entonces, formulamos el conjunto por comprensión de la siguiente manera:

R = {x/x ∈ N, x es un número impar ∧ 4 < x < 22}

Se lee: "x" tal que "x" pertenece a los números naturales, "x" es un número impar, y "x" está entre 4 y 22.