Question

Un terreno tiene un perimetro de 136 metros. Si su area mide 1035 metros cuadrados ¿cuanto mide sus lados?

Answer 1

2x+2y=136  dividiendo en 2
x+y =68
xy= 1035

Despejando x
x=68-y
Remplazando
xy= 1035
Y(68-y)= 1035

68y-y²=1035

y²- 68y- 1035 = 0

Buscamos dos numeroes que sumados o restados den 68 y muliplicados 1035 (estos numeros son 45 y 23)
 entonces:
Y = 45
X=23

Los lados del terreno son de 45 y 23 metros

Answer 2

DATOS:
=========
Largo del terreno: x
Ancho del terreno: y 

Si el terreno tiene un perímetro de 136 metros.

→  2x + 2y = 136 → (Sacamos mitad)
         x + y = 68 → (1ra ecuación)

Si su área mide 1035 m².

→ x × y = 1035 → (2da ecuación)

RESOLVIENDO:
===============

 x + y = 68
 x × y = 1035

1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones.

       x × y = 1035
             x = 1035/y

2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior y resolvemos.

                      x + y = 68
              1035/y + y = 68
           (1035 + y²)y = 68
               1035 + y² = 68y
      y² - 68y + 1035 = 0

Entonces:

      y² - 68y + 1035 = 0
      y                 -45   ==>  (y - 45)  
      y                 -23   ==>  (y - 23)

y - 45 = 0
       y = 45  → Solución 1

y - 23 = 0
       y = 23  → Solución 2

Entonces:

y = {45 ; 23}

3. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.
Si y = 45

             x = 1035/y
             x = 1035/45
             x = 23

REMPLAZAMOS:

Largo del terreno: x  = 23
Ancho del terreno: y = 45

RESPUESTA:
=============

Los lados del terreno son de 23 m y 45 m.

Espero que te ayude.
Saludos!!