Question

Un terreno rectangular tiene 150 m² de área y uno de sus lados mide 5 metros más que el otro. ¿Cuál es la longitud del lado más corto? a) 65 C) 6 metros 5 metros 10 metros d) 25vmetros​

Answer 1

Respuesta:

La longitud del lado más corto es de 10 metros.

Explicación paso a paso:

A = 150m^2

L1 = 5 m + L2

Cuál es la longitud del lado más corto?

A = L1 * L2

150 m^2 = ( 5 m + L2 ) * L2

150 m^2 = 5 m*L2 + L2^2

L2^2 + 5 m *L2 - 150 m^2 = 0

Resolvemos para encontrar los valores de L2:

Con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

$l2 = \frac{ - b + - \sqrt{b^{2} - 4ac } }{2a}$

$l2 = \frac{ - 5 + - \sqrt{5^{2} - 4 \times 1 \times - 150} }{2 \times 1}$

$l2 = \frac{ - 5 + - 25 }{2}$

Luego de ello van a salir dos raíces para L2:

Primera:

$l2 = \frac{ - 5 + 25 }{2} = \frac{20}{2} = 10$

Segunda:

$l2 = \frac{ - 5 - 25 }{2} = \frac{ - 30}{2} = - 15$

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

1) L2 = 10

2) L2 = -15 (Descartada porque un lado no puede ser negativo)

Entonces ahora reemplazamos en la ecuación del Área.

A = L1 * L2

150 m^2 = L1 * 10 m

150 m^2 / 10 m = L1

L1 = 15 m

Comprobación:

15 m x 10 m = 150 m^2

15 m es 5 m más largo que 10 m.

L1 = 5 m + L2

15 m = 5 m + 10 m