Un terreno rectángular tiene 10 kilómetros de ancho y 30 kilómetros de largo. Si dentro del terreno desean cercar otro terreno rectángular semejante al primero , de tal manera que se cumpla una razón de 1:3 entre sus lados , ¿Qué dimensiones debería tener el terreno que se va a cercar ?
Respuestas a la pregunta
Dentro de un terreno rectangular se quiere cercar otro terreno de dimensiones más pequeñas. Según las relaciones entre ambos, las dimensiones del terreno más pequeño deben ser de 3.333 Km de ancho y de 10 Km de largo.
Llamemos Terreno1 al terreno de 10 kilómetros de ancho y 30 kilómetros de largo y Terreno2 al terreno que se desea cercar dentro del terreno antes mencionado.
Entonces:
Ancho Terreno1=10 Km
Largo Terreno1=30 Km
Como las relaciones de lados entre los terrenos es de 1:3, quiere decir:
Ancho Terreno1=3*Ancho Terreno2
Largo Terreno1=3*Largo Terreno2
Luego, podemos despejar las longitudes de ancho y largo del terreno menor:
Ancho Terreno2=(1/3)*Ancho Terreno1
Largo Terreno2=(1/3)*Largo Terreno1
Sustituyendo los valores de ancho y largo del terreno más grande en estas ecuaciones:
Ancho Terreno2=(1/3)*(10 Km)=3.333 Km
Largo Terreno2=(1/3)*(30 Km)=10 Km
Es decir, las dimensiones deben ser de 3.333 Km de ancho y de 10 Km de largo.