Matemáticas, pregunta formulada por luchicamila9, hace 16 horas

Un terreno rectangular de 420 m² se cierra con un alambrado de 83 metros. Entonces las dimensiones del terreno son:

Lado más corto:
metros

Lado más largo:
metros

Respuestas a la pregunta

Contestado por zarampa
0

Respuesta:

Lado más corto:

17.5 m

Lado más largo:

24 m

Explicación paso a paso:

Consideración:

La formula del área de un rectángulo es:

área = altura * base

La formula del perímetro de un rectángulo es:

perímetro = 2(altura+base)

Planteamiento:

a * b = 420

2(a+b) = 83

a = longitud de la altura

b = longitud de la base

Desarrollo:

de la segunda ecuación del planteamiento:

a+b = 83/2

a + b = 41.5

b = 41.5 - a

sustituyendo este último valor en la primer ecuación del planteamiento:

a(41.5-a) = 420

a*41.5 + a*-a = 420

41.5a - a² = 420

-a² + 41.5a - 420 = 0

a = {-41.5±√((41.5²)-(4*-1*-420))} / (2*-1)

a = {-41.5±√(1722.25-1680)} / -2

a = {-41.5±√42.25} / - 2

a = {-41.5±6.5} / -2

a₁ = {-41.5-6.5} / - 2 = -48/-2 = 24

a₂ = {-41.5+6.5} / 2 = -35/-2 = 17.5

Comprobación:

de la primer ecuación del planteamiento:

24 * 17.5

de la segunda ecuación del planteamiento:

2(24+17.5) = 83

2*41.5 = 83

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