Question

Un terreno edta limitado por tres calles que se cortan los ladod del terreno miden 312m 472m y 511 halla los angulos formados por la calle

Answer 1

Tenemos.

Utilizando ley de coseno.

a² = b² + c² - 2bcCosA
(472)² = (511)² + (312)² - 2(511)(312)CosA
222784 = 261121 + 97344 - 318864CosA
222784 = 358465 - 318864CosA
222784 - 358465 = - 318864CosA
- 135681 = - 318864CosA}
- 135681/-318864 = CosA
0,42551= CosA
Cos⁻¹ 0,42551 = A
64,81° = A

b² = a² + c² - 2acCosB
(511m) = (472)² + (312)² - 2(472)(312)CosB
261121 = 228724 + 97344 - 294528CosB
261121 = 326068 - 294528CosB
261121 - 326068 = - 294528CosB
- 64947 = - 294528CosB
- 64947/ - 294528 = CosB
0, 22 = CosB
Cos⁻¹ 0, 22 = B
77,26° = B

Teorema .
Los ángulos internos de un triángulo Suman 180°
64,81° + 77,26° + C = 180°
142,07 + C = 180°
C = 180° - 142,07°
C = 37,93°



Respuesta.
Los ángulos del triángulo miden 64,81°  - 77,26 y 37,93