Question

Un tanque Hemisférico posee un radio de 4 pies y en el instante inicial (t=0) está completamente lleno de un líquido acuoso que se requiere para hacer una mezcla. En ese momento; en el fondo del tanque se abre un agujero circular con diámetro de una (1) pulgada. ¿Cuánto tiempo tardará en salir todo el líquido acuoso del tanque?

Answer 1

Respuesta:

El tanque hemisférico se vacía en 1675,5 segundos

Explicación paso a paso:

Datos:

r = 4ft

g= 32 ft/seg²

D = 1 pulgada= 0,0833ft

Volumen del tanque hemisferio:

V = (4/3)πr³

V = (4/3)π(4 ft)³

V = 268,08 ft³

Entonces, al ser hemisférico es la mitad de este volumen, es decir 134,04 ft³.

Principio de Torricelli, podemos calcular el caudal, tenemos que:

Q = A*√(2*g*h)

Área:

A = π*D²/4

A = 3,1416(0,0833ft)²/4

A = 0,005ft²

Caudal:

Q = 0,005ft²√(2*32 ft/seg²*4ft)

Q = 0,08 ft³/seg

¿Cuánto tiempo tardará en salir todo el líquido acuoso del tanque?

Q = Volumen/t

t = Volumne/Q

t =  134,04 ft³ /0,08 ft³/seg

t = 1675,50seg

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