Question

Un tanque conico, con el vertice hacia abajo, tiene un radio de 5 pies y una altura de 15 pies. Hacia el tanque se bombrea agua. Exprese el volumen del agua como una funcion de su profundidad

Answer 1

Teniendo un tanque cónico, conociendo su radio y altura, tenemos que el volumen del tanque en función de su profundidad es:

• V = π·h³/27 ; 0 ≤ h ≤ 15

¿Cómo se define el volumen de un cono?

El volumen de un cono se define mediante la siguiente ecuación:

V = (1/3)·π·r²·h

Donde:

• V = volumen
• r = radio
• h = altura

Resolución del problema

• Paso 1: aplicación de triángulos semejantes

Mediante triángulos semejantes (ver imagen adjunta), relaciones el radio y la altura del cono:

r/5 = h/15 ⇒ r = h/3

• Paso 2: cálculo del volumen

Usando la relación anterior, obtenemos el volumen del cono en función de la profundidad:

V = (1/3)·π·r²·h

V = (1/3)·π·(h/3)²·h

V = π·h³/27 ; 0 ≤ h ≤ 15

Mira más sobre el volumen de un cono en https://brainly.lat/tarea/62276760.

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