Question

Las medidas respectivas de los lados de un triángulo a son 12 cm, 14 cm y 9 cm. Si el lado correspondiente en otro triángulo (triángulo b semejante al triángulo a) al lado de 14 cm, mide 35 cm, determina la medida de los otros dos lados del triángulo b.

Answer 1

La medida de los otros lados del triángulo "b", siendo semejante al triángulo "a", es:

• 22.5 cm
• 30 cm

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e iguales ángulos entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

¿Cuál es la medida de los otros dos lados del triángulo "b"?

Aplicar teorema de Thales para determinar la altura H.

35/14 = x/9

Despejar x;

x = (9)(35/14)

x = 45/2

x = 22.5 cm

35/14 = y/12

Despejar y;

y = 12(35/14)

y = 30 cm

Puedes ver más sobre teorema de Thales aquí: https://brainly.lat/tarea/4728778

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