Question

Un sistema de ecuaciones lineales con dos variables que no tenga solución ​

Answer 1

Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas tiene la siguiente estructura:

4x – 3y = 5

2x + 7y = 6



Cada ecuación representa una recta en el plano. La solución será el punto de corte de ambas rectas.

Solucionar este sistema de ecuaciones es encontrar los pares de valores de “x1” - “y1” que hacen cumplir ambas igualdades.

La solución de este sistema será precisamente el punto de corte de ambas rectas.

En un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas puede ocurrir:

a) Que tenga una única solución. Como en el ejemplo anterior. Se denomina “sistema compatible determinado”. Las dos ecuaciones representan a dos rectas que se cortan en un solo punto.



b) Que tenga infinitas soluciones. Se denomina “sistema compatible indeterminado”. Las dos ecuaciones representan a dos rectas superpuestas, una encima de otra (coinciden en todos los puntos).
c) Que no tenga ninguna solución. Se denomina “sistema incompatible”. Las dos ecuaciones representan a dos rectas paralelas y que por tanto no tienen ningún punto en común.

Espero que te sea de ayuda :D