Un satélite terrestre describe una órbita circular a una altura por encima de la superficie terrestre. ¿Cuál es la velocidad del satélite suponiendo que el radio de la tierra es de 6370 km cuál es su magnitud?
Herminio:
Falta la altura sobre la Tierra. En caso contrario queda como función de la altura.
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Se mantiene en órbita circular porque la aceleración centrípeta es igual a la aceleración de la gravedad a esa altura.
V² / (R + H) = g
Buscamos g para una altura H
En la superficie: go = G M / R²; go = 9,8 m/s²
A la altura H: g = G M / (R + H)²
Dividimos: g / go = R² / (R + H)²
g = go . R² / (R + H)²
Reemplazamos:
V² / (R + H) = go R² / (R + H)²
V² = go R² / (R + H)
Finalmente:
V = R √[go / (R + H)]
Saludos.
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