Question

un reloj demora en dar x campanadas 42 segundos si entre campanada y campanada se demora un tiempo igual al numero de campanadas que dio, ¿cuanto demora en dar 10 campanadas?

Answer 1

42/(x-1) = Tiempo que tarda entre campanada y campanada.

No divido por x por que se cuenta el instante de tiempo "0", es decir al principio habrá una campanada y de ahí comienza a contarse los 42 segundos.

x= numero de campanadas dadas en 42 segundos.

42/(x-1) = x
42 = x²-x
0= x² - x - 42

0= (x+6)(x-7)
0= x-7
x= 7

0= x+6
x= -6

Debido a que no pueden haber un numero de campanadas negativos, tomo el 7.

Es decir en 42 segundos da 7 campanadas.
Ahora el tiempo que tarda entre campanada y campanada:

42/(x-1) = 42/(7-1) = 42/6= 7.
Es decir que tarda 7 segundos entre campanada y campanada:
Sea 
c= campanada
s= segundos

1c- 7s- 2c - 7s- 3 c- 7s- 4c - 7s - 5c- 7s- 6c-7s-7c

6* 7s = 42s.

Ahora, debido a que ya se cuenta con la campanada inicial, (que es la campanada final de las 7 campanadas) entonces:
42s + 3*7s = 21s+ 42s=  63s
R: tardara 63 segundos en dar 10 campanadas.
1c- 7s- 2c - 7s- 3 c- 7s- 4c - 7s - 5c- 7s- 6c-7s-7c- 7s- 8c- 7s-9c-7s-10c

7s* 9= 63s