Matemáticas, pregunta formulada por josuetacsa15, hace 1 año

Un recolector de botellas recibe el primer día 420 botellas, al día siguiente, 430, al siguiente día, 440, y así sucesivamente. Si el trabajo lo hace en 70 días, ¿Cuántas botellas tiene en total?

Respuestas a la pregunta

Contestado por AspR178
1
Tema: Sucesión aritmética

Recordemos que son de la forma:

 a_{n} =  a_{1}  + (n - 1)d
d: diferencia, en este caso va de de diez en diez; Solamente sustituimos para encontrar 70:

 a_{70} = 420 + (70 - 1)(10) \\  a_{70} = 420 + (69)(10) \\  a_{70} = 420 + 690 \\  a_{70} = 1110
Ahora, se nos pide encontrar el total de botellas, esto lo encontramos mediante:

S _{n} =  \frac{n( a_{1} +  a_{n})  }{2}  \\ S _{70} =  \frac{70(420 + 1110)}{2}  \\ S _{70} =  \frac{70(1530)}{2}  \\ S _{70} =  \frac{107100}{2}  \\  \boxed{S _{70} = 53550 \:  \textrm{botellas}}


Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!! ✌️^_^⚡
Otras preguntas