Question

Un recipiente rígido contiene 2 kg de un gas ideal a 3 atm y 40 °C. Entonces se abre una válvula, y se deja escapar la mitad de la masa del gas. Si la presión final en el recipiente es 2.2 atm, la temperatura final en el recipiente es a) 71 °C b) 44 °C c) 100 °C d) 20 °C e) 172 °C

Answer 1

20° C es la temperatura final en el recipiente rígido que contiene inicialmente 2 kg de un gas ideal a 3 atm y 40 °C y luego se deja escapar la mitad de la masa de dicho gas, alcanzando una presión final de 2.2 atm

Procedimiento

Para calcular la segunda temperatura primero se calcula la cantidad de moles de gas que se encuentra en el recipiente.

Suponiendo que sea el gas ideal argón se tiene que

PM = m/n por lo tanto n = m/PM

n = 2000 g/ 39,94 g/mol = 50 moles

Cálculo del volumen

Luego se calcula el volumen del recipiente rígido utilizando la fórmula de gas ideal:

PV=nrt

Y despejando V = nrt/P

Donde:

P = 3 atm

t = 40 °C = 313,15 °K  

r = 0,082 atm L / mol.K

n = 50 moles

sustituyendo los valores en la ecuación despejada se tiene:

V = 50 . 0,082 . 313,15 / 3 = 428 L

Condiciones finales

Como se saca la mitad del gas se asume:

n = 50 moles/2 = 25 moles

P = 2,2 atm

Cálculo de temperatura

El volumen sigue siendo 428 L porque el recipiente es rígido, entonces despejando t de la ecuación PV=nrt se tiene:

t = nr/PV

y sustituyendo los valores en la fórmula:

t = 25 . 0,082 / 2,2 . 428

t = 20 °C

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