Question

Un recipiente rectangular recto tiene una base de 12 cm por 8 cm. Se llena con agua hasta una profundidad de 5 cm y se observa que al sumergir completamente un cubo sólido el nivel del agua sube a 5. 5 cm. Encontrar la arista del cubo.

Answer 1

Al sumergir completamente un cubo sólido en un recipiente rectangular con agua, se calcula que la arista del cubo es 3,63 cm.

¿Cómo se calcula la arista del cubo sólido?

Recipiente rectangular con base de 12 cm × 8 cm

El recipiente se llena con agua hasta una altura de 5 cm.

Se puede calcular el volumen de agua en el recipiente:

Volumen = Área de la base del recipiente  × altura

Volumen = 12 cm × 8 cm × 5 cm = 480 cm³

Cuando se sumerge el cubo sólido, el nivel de agua sube hasta 5,5 cm.

Calculando el nuevo volumen:

Volumen = 12 cm × 8 cm × 5,5 cm = 528 cm³

►  Cálculo de  arista del cubo sólido

La diferencia entre el volumen inicial del agua en el recipiente y el volumen final (con el cubo sumergido), es el volumen del cubo:

volumen del cubo = 528 cm³ - 480 cm³ = 48 cm³

El volumen de un cubo se calcula por la fórmula:  volumen = (arista)³

Por lo tanto:

Arista = $\sqrt[3]{volumen}$

Arista = $\sqrt[3]{48}$  cm

Arista = 3,63 cm

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