Question

2. El área de un rectángulo ABCD es 48 m2, Se sabe que la longitud del lado mayor del rectángulo, es 4 unidades más que el lado menor. Halle el perímetro del rectángulo.

Answer 1

El valor del perímetro del rectángulo ABCD es:

30.84 m

¿Cuál es el área y perímetro de un rectángulo?

Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.

• El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.

        A = largo × ancho

• El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.

        P = 2 largo + 2 ancho

¿Cuál es el perímetro del rectángulo?

Definir;

• x: largo
• y: ancho

Siendo;

A = 48 m²

x = y + 4

Sustituir;

48 = (y+4)(y)

48 = y² + 4y

Igualar a cero;

y² + 4y - 48 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1,2}=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4(-48)}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{-4\pm4\sqrt{13}}{2}$

y₁ = 5.21 m

y₂ = -9.21

Sustituir;

x = 5.21 + 4

x = 9.21 m

Sustituir en P;

P = 2(5.21) + 2(9.21)

P = 30.84 m

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