Un recipiente contiene 4,7x1025 moléculas de anhídrido sulfuroso a 50°C y 3.94atm de presión. Manteniendo la presión constante, determine el volumen que tendrá a una temperatura de 35°C. Así mismo, determine el volumen que tendrá esa misma cantidad de gas a C.N.
Respuestas a la pregunta
Se calcula que el volumen ocupado por una cantidad de anhídrido sulfuroso al variar su temperatura, a presión constante, es de 500 L y el volumen que la misma cantidad de gas tendría en condiciones normales es 1747 L.
Cálculo del volumen que ocupa el gas en condiciones iniciales
El recipiente contiene 4,7 × 10²⁵ moléculas de anhídrido sulfuroso (SO₂)
Temperatura = T₁ = 50 °C = 50 + 273 = 323 K
Presión = P₁ = 3,94 atm
V₁ = ?
Conociendo el número de moléculas del gas, se calcula número de moles y, aplicando la ecuación de estado de gases ideales, se calcula el volumen que ocupa el gas (V₁):
4,7 × 10²⁵ moléculas × ( 1 mol / 6,022 × 10²³ moléculas) = 78 moles SO₂
P . V = n . R . T ⇒ V = (n . R . T) / P
V₁ = ( 78 mol × 0,082 atm . L / K. mol × 323 K ) / 3,94 atm = 524,3 L
Cálculo del volumen que ocuparía el gas al variar la temperatura
Manteniendo Presión constante:
V₂ = ?
T₂ = 35 °C = 273 + 35 = 308 K
Para calcular V₂ , se usa la ecuación de la Ley de Charles, que relaciona volumen y temperatura de un gas, a presión constante.
V₁ / T₁ = V₂ / T₂
V₁ . T₂ = V₂ . T₁
V₂ = (V₁ . T₂) / T₁
V₂ = ( 524,3 L × 308 K ) / 323 K = 500 L
Cálculo del volumen de gas en condiciones normales
Se tiene que un mol de gas ideal, en Condiciones Normales (CN), ocupa un volumen de 22,4 L. Se calcula qué volumen ocupan 78 moles de SO₂ en CN:
78 moles de gas × 22,4 L / mol = 1747 L
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