Question

Un químico tiene dos soluciones de ácido sulfúrico a diferente concentración. Al mezclar 200 ml de la primera solución con 400 ml de la segunda obtiene una nueva solución al 21.7%. Pero si combina 100 ml de la primera con 350 ml de la segunda obtiene una mezcla al 18.9%.
Calcule el porcentaje de concentración de la primera y segunda solución

Answer 1

Se resuelve con un simple sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas y para la primera ecuación...

• Tenemos la solución A con 200 ml. a una concentración de x %
• Tenemos la solución B con 400 ml. a una concentración de y %

1ª ecuación: 200x + 400y = (200+400)×21,7

Para la segunda ecuación...

• Tenemos la solución A con 200 ml. a una concentración de x %
• Tenemos la solución B con 400 ml. a una concentración de y %

2ª ecuación: 100x + 350y = (100+350)×18,9

Juntamos las dos ecuaciones simplificándolas un poco:

• 200x + 400y = 13020
• 100x + 350y = 8505

Para resolver por el método de reducción, multiplico la 2ª por -2 y a continuación las sumo:

• 200x + 400y = 13020
• -200x - 700y = -17010

-300y = -3990

y = 3990 / 300 = 13,3% (concentración solución B)

Sustituyo ese valor en la 2ª ...

100x + 350·13,3 = 8505

x = 3850 / 100 = 38,5% (concentración solución A)

Saludos

Answer 2

La primera solución tiene una concentración de 38.5% y la segunda solución de 13.3%

¿Cómo resolver el enundiado?

Debemos plantear un sistema de ecuaciones que nos permitan encontrar la concetración de cada solución

Sea "x" la proporción de concentración de la primera solución y sea "y" la proporción de concentración de la segunda solución, en base a esto debemos plantear el sistema de ecuaciones

Formulación y solución del sistema de ecuaciones

x*200 ml + y*400 ml = 0.217*600 ml

→ 1. 200x + 400y = 130.2

x*100 ml + 350 ml*y = 0.189*450 ml

→ 2. 100x + 350y = 85.05

Multiplicamos la segunda ecuación por 2:

3. 200x + 700y = 170.1

Restamos la ecuación 3 con la 1:

300y = 39.9

y = 39.9/300

y = 0.133 = 13.3%

Sustituimos y en la ecuación 2:

100x + 350*0.133 = 85.05

100x = 85.05 - 46.55

x = 38.5/100

x = 0.385 = 38.5%

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