Question

un arbol proyecta en el piso una sombra de 8 metros . la distancia entre la parte mas alta del arbol y el extremo de la sombra mide 20 metros ¿cual es la altura del arbol?

Answer 1

Se crea un triángulo rectángulo , la sombra de 8 m es la base del triángulo rectángulo, la distancia de 20 m entre la punta del árbol y el extremo de la sombra es la hipotenusa de este triángulo rectángulo, y la altura del árbol sería la altura de este triángulo rectángulo.

Entonces

Base = 8m

Hipotenusa = 20m

Altura = x m

La base y la altura en un triángulo rectángulo pasan a ser los catetos 1 y 2

Por lo que

Hipotenusa= 20 m

Cateto 1 = 8 m

Cateto 2 = x m

Para determinar cualquier lado de un triángulo rectángulo, se aplica el teorema de pitágoras, quedando

(Hipotenusa) ^2 = ( cateto 1 ) ^2 + ( cateto 2)^2

Reemplazar

20^2 = 8 ^2 + x^2

400 = 64 + x^2

336 = x^2

x= √ 336

x= 4√21, por lo que la altura del árbol es 4√21 m.