un poligono tiene en total 9 diagonales ¿ de que poligono se trata?
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Solución:
Se utiliza la fórmula de la cantidad de diagonales de un polígono:
=> D = n(n - 3) / 2
reemplazas D por 9 y obtenemos:
=> 9 = (n^2 - 3n) / 2
=> 9 x 2 = n^2 - 3n
=> 18 = n^2 - 3n
=> n^2 - 3n - 18 = 0
Factorizando esta ecuación cuadrática:
=> ( n - 6) ( n + 3) = 0 ......Donde n= número de lados del polígono regular.
Teorema del factor nulo:
=> n - 6 = 0 => n = 6
=> n + 3 = 0 => n = -3
Rechazamos la respuesta negativa porque NO hay lados negativos.
Por lo tanto.
Respuesta: Se trata de un hexágono por tratarse de seis lados
Se utiliza la fórmula de la cantidad de diagonales de un polígono:
=> D = n(n - 3) / 2
reemplazas D por 9 y obtenemos:
=> 9 = (n^2 - 3n) / 2
=> 9 x 2 = n^2 - 3n
=> 18 = n^2 - 3n
=> n^2 - 3n - 18 = 0
Factorizando esta ecuación cuadrática:
=> ( n - 6) ( n + 3) = 0 ......Donde n= número de lados del polígono regular.
Teorema del factor nulo:
=> n - 6 = 0 => n = 6
=> n + 3 = 0 => n = -3
Rechazamos la respuesta negativa porque NO hay lados negativos.
Por lo tanto.
Respuesta: Se trata de un hexágono por tratarse de seis lados
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