Un piloto alcanzaa ver el aeropuerto de una ciudad con un ángulo de depresión de 32º volando a una altura de 6096 m. al cabo de un rato ve nuevamente el aeropuerto, pero ahora con un ángulo de depresión de 58º. ¿qué distancia recorrio entre las dos veces que vio el aeropuerto?
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Respuesta:
La distacia que recorrio en las dos veces que vio el aeropuerto es de
5946,72m
Explicación:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica y por trigonométria.
Del Triangulo ABC
Cateto puesto = AB
Cateto adyacente = BC
Tan58° = Cateto opuesto / Cateto adyacente
Tan58° = 6096mm/BC
BC = 6096m/Tan58° Tan58° = 1,6
BC = 3810m
Del triánguloDCE.
Cateto opuesto = 3096m
Cateto adyacente = x + 3810m
Tan32° = 6096m/(x + 3810m)
Tan32°(x + 3810m) = 6096m Tan32° = 0.6248
0,6248(x + 3810) = 6096m
x + 3810 = 6096m/0,62486
x + 3810 = 9756,72m
x = 9755,72m - 3810m
x = 5946,72m
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