Question

Un pedazo de alambre de longitud
L
se corta en dos partes y cada parte se
dobla para formar un cuadrado. Exprese la suma de las áreas de los dos
cuadrados en función del lado del cuadrado menor y en función del lado del
cuadrado mayor

Answer 1

El único dato que tenemos es que la longitud del alambre es igual a L.

Si el alambre se divide en 2 para formar los cuadrados, la nueva longitud de cada alambre será L/2. 

Es decir, el perímetro de cada cuadrado será igual a L/2

P=L/2

La fórmula de perímetro es igual a: 
 
P=4l

por lo que, 

l=P/4=L/2/4/1=L/8

Además, como sabemos que la fórmula del área del cuadrado viene dada por:

A=l²

Si el lado que se considera es el del cuadrado pequeno

Si por otro lado el lado que tomamos en cuenta es "L" el lado del cuadrado mayor la fórmula del área vendrá dada por:

A=L²/8²=L²/64

por lo que la suma de ambas áreas en el primer caso será:

Atotal= l²+l²=2l²

y en el segundo caso será:

Atotal= L²/64+L²/64=2L²/64=L²/32