Question

Un pasajero, situado en la cabeza de un tren A, observa que otro tren B de 110 m de longitud tarda 11 segundos en pasar por delante de él cuando ambos trenes marchan en la misma dirección, mientras que cuando lo hacen en direcciones contrarias tarda solamente 1 segundo. Calcular las velocidades de ambos trenes.
Con matrices porfa :'c

Answer 1

Respuesta:

Primero tomamos en cuenta que la velocidad se calcula dividiendo la distancia entre el tiempo, por lo que debemos de tener dos resultados, uno cuando la dirección es la misma y otra cuando van en direcciones contarias

Explicación paso a paso:

Direcciones iguales = Vi = $\frac{110}{11} =10^{\frac{m}{s}}$

Direcciones diferentes = Vd = $\frac{110}{1} =110^{\frac{m}{s}}$

Con esto, ya tenemos para hacer la matriz. Primero tenemos si van a la misma dirección, se restan las velocidades, y si van opuestos, se suman:

$1 - 1 = 10^{\frac{m}{s} } \\\\1 + 1 = 110^{\frac{m}{s} }$

Ya con eso, simplemente debes de realizar la matriz, la cual no queda muy compleja que digamos.

$\left[\begin{array}{ccc}1&-1&10\\1&1&110\end{array}\right] \\\\\left[\begin{array}{ccc}1&-1&10\\0&2&100\end{array}\right] \\\\\left[\begin{array}{ccc}1&-1&10\\0&1&50\end{array}\right] \\\\\left[\begin{array}{ccc}1&0&60\\0&1&50\end{array}\right]$

Por lo tanto, podemos decir que las velocidades del tren A es de 60$\frac{m}{s}$ y del B 50$\frac{m}{s}$.