Question

un oscilador efectúa un MAS de tal manera que por cada segundo efectúa un oscilación simple, determine la máxima velocidad que adquiere el oscilador si se sabe que la amplitud de su movimiento es 10 centímetros​

Answer 1

Un oscilador que efectúa un MAS de tal manera que por cada segundo efectúa una oscilación y que su amplitud es 10 centímetros puede llegar a una velocidad máxima de Π/5 m/s.

Como nos dicen que por cada segundo se completa una oscilación, quiere decir que el periodo de la oscilación T es 1 sg.

Sabemos que para el M.A.S., la magnitud de la velocidad se obtiene a partir de la siguiente expresión:

$v=\omega\sqrt{A^{2}-X^{2} }$

Como T=1 sg ⇒ ω=2π/T=2Π rad/sg

La amplitud es 10, luego:

A=10 cm=0.10 m

X representa la posición del oscilador en cualquier instante de tiempo.

Por lo tanto:

$v=2\pi\sqrt{0.10^{2}-X^{2} }$

Cuyo valor será máximo (v máx )cuando X=0.

Cuando X=0:

$v_{max}=2\pi\sqrt{0.10^{2}-0^{2} }=\frac{1}{5}\pi$