Question

Un objeto se desplaza rectilíneamente 8 cm al norte, después recorre 10 cm al NE y luego (7i – 12j) cm. Determinar:
a) Los desplazamientos realizados
b) El desplazamiento total realizado
c) El modulo del desplazamiento
d) La distancia total recorrida

Answer 1

La tarea presenta las siguientes respuestas:

• Desplazamientos realizados: D₁ = 8j cm, D₂ = 7.07i + 7.07j cm, D₃ = 7i – 12j cm

• Desplazamiento total: 14.07i + 3.07j cm

• Módulo del desplazamiento: 14.4 cm

• Distancia total: 31.89 cm

¿Qué es un vector?

Un vector es una magnitud que se emplea para denotar parámetros físicos que tienen, además de un módulo o valor, una dirección y un sentido.

En nuestro caso, se buscan el vector desplazamiento total. Para ello se emplean vectores unitarios, se hallan las componentes cartesianas de cada vector. Se procede de la siguiente manera:

• D₁ = (8 cm)[icos(90º) + jsen(90º)] = 8j cm

• D₂ = (10 cm)[icos(45º) + jsen(45º)] = 7.07i + 7.07j cm

• D₃ = 7i – 12j cm

• Dt = D₁ + D₂ + D₃ = 8j cm + 7.07i + 7.07j cm + 7i – 12j cm = 14.07i + 3.07j cm

• |Dt| = √(14.07² + 3.07²) = √(197.96 + 9.42) = √207.39 = 14.4 cm

• dt = 8 cm + 10 cm + √(7² + 12²) cm = 18 cm + 13.89 cm = 31.89 cm

Para conocer más acerca de operaciones con vectores, visita:

brainly.lat/tarea/53397610

#SPJ1