Un objeto pesa en el aire 80 kg-fza. Sumergido totalmente en agua pesa 60 kg-fza. Al sumergirlo totalmente en alcohol el empuje es de 16 kg-fza. (densidad del agua = 1000 kg/m³, densidad del alcohol = 800 kg/m³) (g =10 m/seg²) ¿Cuál es el volumen del alcohol desplazado?. ¿Cuál es el peso del alcohol desplazado?. ¿Cuál es la densidad del objeto?
Respuestas a la pregunta
RESOLUCIÓN.
La densidad el objeto es la opción A con 4000 kg/m³.
Explicación.
Para resolver este problema se deben conocer las siguientes relaciones:
Principio de Arquímedes que explica como funciona la fuerza de empuje en un cuerpo sumergido con la siguiente ecuación:
E = ρ*g*V
Dónde:
E es a fuerza de empuje.
ρ es la densidad del fluido.
g es la aceleración de la gravedad.
V es el volumen desalojado por el objeto.
El peso específico es la relación que existe la densidad y la gravedad como se puede ver en la siguiente ecuación:
γ = ρ*g = P/V
Dónde:
γ es el peso específico del fluido.
ρ es la densidad del fluido.
g es la aceleración de la gravedad.
P es el peso.
V es el volumen.
La relación entre un kgf y un N es:
1 kgf = 9,8 N
Ahora se transforman todos los valores al SI como se observa:
P = 80 kgf = 784,532 N
E = 16 kgf = 156,9064 N
ρf = 800 kg/m³
g = 10 m/s²
Ahora aplicando el principio de Arquímedes:
156,9064 = 800*10*V
V = 0,0196 m³
Ahora se aplica la ecuación del peso específico:
784,532/0,0196 = 10*ρ
ρ = 784,532/(0,0196*10)
ρ = 4000 kg/m³