Question

Un objeto en caída libre require 1,5 segundos para recorrer los ultimos 30 metros antes de golpear el suelo.¿Desde qué altura sobre el suelo cayó?

Answer 1

Sea H la altura desde donde cae.

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición del objeto es:

y = H - 1/2 g t²

Cuando llega al suelo es y = 0; por lo tanto H = 1/2 g t²;

Necesitamos hallar t, el tiempo de vuelo.

1,5 segundos antes se encuentra a 30 m de altura:

30 m = H - 1/2 g (t - 1,5 s)² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1,5 s)²

Quitamos los paréntesis y reordenamos la ecuación: (omito unidades)

Nos queda: 30 = 14,7 t - 11 aproximadamente.

t = (30 + 11) / 14,7) = 2,79 segundos

Por lo tanto H = 4,9 . 2,79² = 38,1 m

Verificamos posición 1,5 segundos antes:

y = 38,1 - 4,9 (2,79 - 1,5)² = 29,9 m ≈ 30 m

Saludos Herminio