Question

un numero excede al cuadrado mas proximo en 29 unidades y es excedido por el siquiente cuadrado en 18 unidades. Hallar la suma de cifras de numero.

necesito ayuda es para hoy

Answer 1

El cuadrado más próximo por abajo será el número  x²
El cuadrado más próximo por arriba será el número (x+1)²

Hay que plantear una ecuación que diga que el cuadrado más próximo por abajo más las 29 unidades en que es excedido por el número buscado, ha de ser igual al cuadrado más próximo por arriba menos las 18 unidades en que excede al número buscado.

$x^{2} +29=(x+1)^2-18$  ahí tienes la ecuación.

$x^{2} +29= x^{2} +2x+1-18 \\ \\ 46=2x \\ \\ x=23$

23 es el número cuyo cuadrado se aproxima por debajo a falta de 29 unidades. Si elevo 23 al cuadrado y le sumo esas unidades hallaré el número buscado:

23² = 529 + 29 = 558 es el número.

La suma de cifras es lo más sencillo: 5+5+8 = 18 es la respuesta.

Saludos.

Answer 2

La suma de las cifras del número es igual a 9

Presentación de la ecuación

Si x² es el cuadrado más próximo entonces el siguiente cuadrado es igual a (x+ 1)², luego tenemos que si "a" es el número a encontrar, entonces tenemos que:

1. a = x² + 29

(x + 1)² = a - 18

⇒ x² + 2x  + 1 = a - 18

a = x² + 2x + 1 + 18

2. a = x² + 2x + 19

Solución del sistema de ecuaciones

Luego igualamos las ecuaciones:

x² + 29 = x² + 2x + 19

29 = 2x + 19

2x = 29 - 19

2x = 10

x = 10/2

x = 5

Sustituimos en la primera ecuación:

a = (5)² + 29

a = 25 + 29

a = 54

La suma de las cifras es igual a 5 + 4 = 9

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