un numero es a otro como 3 es a 5. si el menor aumentara en 2, y mayor disminuyera en 2, estarian en la razon de 5 a 7. halla la suma de los numeros naturales
Respuestas a la pregunta
Contestado por
3
Sean x e y con x < y ambos números. La primera condición se escribe
x/y = 3/5 y la segunda condición (x+2)/(y-2) = 5/7
Se tiene, por tanto, el sistema
{ x/y = 3/5
{(x+2)/(y-2) = 5/7
Y operando,
7(x+2) = 5(y-2)
5x - 3y = 0
7x + 14 = 5y – 10
5x - 3y = 0
7x - 5y = – 24
multiplicando la primera por 5 y la segunda por 3,
25x – 15y = 0
21x – 15 y = -72
------------------ restando,
4x = 72
x = 18
y como 5x = 3y, 90 = 3y, y = 30.
En efecto, 18/30 = 3/5 y 20/28 = 5/7.
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