Un niño está en un puente, sobre una vía, y observa que el tren se aproxima con velocidad constante. Cuando el tren está a 30 m del puente, el deja caer una piedra que llega al suelo a 4 m frente al tren. La altura del puente es de 20 m y g = 10 m/s². Analice las afirmaciones siguientes e indique las que son correctas:
a. El tiempo de caída de la piedra es 2 s.
b. La velocidad final de la piedra es 20 m/s.
c. La velocidad del tren es 13 m/s.
Respuestas a la pregunta
Todas son verdaderas.
Comprobación
a)
Para buscar el tiempo que transcurre para la caída de la piedra, se ocupa la primera fórmula de caída libre.
,
Fórmula
d = g * ( t^2 ) / 2
,
Datos
Distancia ( d ) = 20 m, ya que dice que la altura del puente es 20 m.
Constante de gravedad ( g ) = 10 m/ s^ 2
Tiempo = x s
,
Reemplazar
d = g * ( t^ 2 ) / 2
20 m = 10 m/ s^2 * ( t ^2 ) / 2
20 = 5 * t^ 2
4 = t ^2
t = 2 s, lo que significa que el tiempo transcurrido es de 2 s.
,
Respuesta, el tiempo que transcurre en caer la piedra es de 2 s,
La alternativa A, es correcta.
,
,
b )
Velocidad final de la piedra.
Para encontrar la velocidad final de la piedra, se ocupa la tercera fórmula de caída libre,
,
Fórmula
( Vf ) ^ 2 = 2 * g * d
,
Datos
Constante de gravedad ( g ) = 10 m/ s^2
Distancia ( d ) = 20 m
Velocidad final ( vf ) = x m/ s
,
Reemplazar
( Vf ) ^ 2 = 2 * g * d
( Vf ) ^ 2 = 2 * 10 m/ s^ 2 * 20 m
( Vf ) ^ 2 = 400
Vf = 20 m/ s, lo que significa que la velocidad final es de 20 m/ s.
,
Respuesta, la velocidad con la que llega la piedra al suelo es de 20 m/ s.
La alternativa B es correcta.
,
,
c)
Velocidad del tren
,
El niño está en un puente, luego el niño deja caer una piedra cuando el tren está a 30 m del puente, luego de 2 s ( tiempo de caída de la piedra ), la piedra cae sobre el suelo y el tren está a 4 m.
Como la velocidad es constante no hay aceleración.
Como no hay aceleración, se ocupa la fórmula de velocidad.
,
Fórmula
V= d/ t
,
Distancia = El tren estaba a 30 m del puente, luego de caer la piedra( se transcurren 2 s ), el tren está a 4 m del puente.
Esto quiere decir que el tren recorrió ( 30 m - 4 m ) 26 m en 2 s.
Distancia = 26 m
,
Tiempo = 2 s
,
Reemplazar
V = d/ t
V = 26 m/ 2 s
V = 13 m/ s, lo que significa que la velocidad del tren es de 13 m/ s.
,
Respuesta, la velocidad del tren es de 13 m/ s constantemente.
La alternativa C es correcta.
,
,
Todas las alternativas son correctas.