Un negociante tiene 3 barriles de vino de 360, 480 y 720 litros, desea venderlos en recipientes pequeños de máxima capacidad de modo que no sobre vino en ninguno de los barriles ¿Cuantos recipientes necesita?
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
Un negociante tiene 3 barriles de vino de 360, 480 y 720 litros. Desea venderlos en recipientes pequeños de la máxima capacidad, de modo que no sobre vino en ninguno de los barriles. ¿Cuántos recipientes necesita?
- Solución:
Para hallar la cantidad de recipientes que necesita primero debemos hallar cuántos litros irá en cada recipiente. Para hallar cuántos litros irán en cada recipiente tenemos que encontrar el máximo común de los números.
El máximo común divisor se encuentra realizando la descomposición de los números en factores primos y luego multiplicando los factores comunes con el menor exponente.
Una vez que hallamos la cantidad de litros de cada recipiente, debemos dividir a la capacidad de cada barril entre la capacidad del recipiente. De esta manera hallaremos cuántos recipientes usaremos por cada barril.
Y finalmente sumaremos la cantidad de recipientes para hallar el total de recipientes que necesita.
✤ Hallamos la capacidad de cada recipiente:
360 l 2
180 l 2
90 l 2
45 l 3
15 l 3
5 l 5
1
360 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 5
480 l 2
240 l 2
120 l 2
60 l 2
30 l 2
15 l 3
5 l 5
1
480 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 5
720 l 2
360 l 2
180 l 2
90 l 2
45 l 3
15 l 3
5 l 5
1
720 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 5
M.c.d de 360, 480 y 720 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 120
Entonces la capacidad que tendrá cada recipiente es de 120 litros.
✤ Hallamos la cantidad de recipientes por cada barril:
360 : 120 = 3
480 : 120 = 4
720 : 120 = 6
Entonces para el barril de 360 litros usará 3 recipientes, para el de 480 litros usará 4 recipientes y para el barril de 720 litros usará seis recipientes.
✤ Hallamos la cantidad total de recipientes:
3 + 4 + 6 =
7 + 6 =
13
Entonces necesitará 13 recipientes.