Un muchacho obtiene un premio del cual invierte 1/6 en una excursión, 1/4 en libros y 1/5 en otros gastos. Si ahorró $140, ¿de cuánto es el premio?
Respuestas a la pregunta
Un muchacho obtiene un premio del cual invierte 1/6 en una excursión, 1/4 en libros y 1/5 en otros gastos. Si ahorró $140, el premio que obtuvo el muchacho fue de 365,21$
Para saber de cuánto fue el premio, podemos crear una incógnita llamada X y decir que ese es el valor del premio, que aún no lo conocemos.
El muchacho gastó 1/6 en una excursión, quiere decir 1/6X
El muchacho gastó 1/4 en libros, quiere decir 1/4X
El muchacho gastó 1/5 en otros gastos, quiere decir 1/5X
Y luego de todo esto le sobraron 140$
Al sumar todo esto, debe ser igual a X, que es el valor del premio, por lo tanto se puede escribir la siguiente ecuación:
1/6X+1/4X+1/5X+140$=X
Restando 1/6X a ambos lados, resulta:
1/4X+1/5X+X+140$=X-1/6X
Restando 1/4X a ambos lados, resulta:
1/5X+X+140$=X-1/6X-1/4X
Restando 1/5X a ambos lados, resulta:
140$=X-1/6X-1/4X-1/5X
Que también se puede escribir así:
X-1/6X-1/4X-1/5X=140$
Al efectuar las operaciones con los valores que tienen X, queda:
23/60X=140$
Si multiplicamos ambos lados por 60/23, queda al final:
X=(60/23)x140$
X=365,21$