un muchacho corre 3 cuadras al norte y 4 al noreste y 5 al oeste. determine la longitud y dirección del vector desplazamiento que va desde el punto de partida hasta su posición final
Respuestas a la pregunta
El muchacho desde su punto de partida se desplazó 6 cuadras con una dirección de 110.5º.
Para calcular el desplazamiento primero debemos determinar la posición final, para lograrlo debemos descomponer el movimiento en dos coordenadas.
Partiendo de la posición inicial se mueve en dirección Norte:
X1 = 0
Y1 = 0 + 3
Luego se mueve 4 cuadras al Noreste, es decir con un ángulo de inclinación de 45º:
X2 = 0 + 4*cos(45) = 2.82
Y2 = 3 + 4*sen(45) = 5.82
Luego se mueve al Oeste, es decir en dirección negativa:
X3 = 2.82 - 5 = -2.18
Y3 = 5.82
¿Cómo se calcula el desplazamiento?
El desplazamiento de un cuerpo solo depende de su posición al iniciar y al finalizar un recorrido. Se debe aplicar la siguiente ecuación:
ΔR = √(Xf - Xo)²+(Yf - Yo)²
ΔR = √(-2.18 - 0)²+(5.82 - 0)²
ΔR = 6.2
El ángulo de inclinación es:
θ = tan⁻¹(Y/X)
θ = tan⁻¹(5.82/-2.18) = 110.5º
Más sobre el desplazamiento:
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