un móvil que se encuentra en MCU recorre una circunferencia de 50 metros de diámetro cada 50 segundos en t=0 comienza a disminuir su velocidad hasta que se detiene completamente a los 10 segundos calcular la aceleración angular y tragencial
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Ejercicios de movimiento circular uniformemente variado
Ejercicio 1
Una turbina de un metro de diámetro se pone en marcha en t=0 y a los 20 segundos alcanza una velocidad de 3000 RPM. Calcular la aceleración angular y la aceleración tangencial.
Solución
En primer lugar convertimos las revoluciones por minuto a revoluciones por segundo, es decir a hertz.
Conversión de unidades
Luego calculamos la velocidad angular final.
Velocidad angular final
Calculamos la aceleración angular en base a su definición, es decir como la variación de la velocidad angular sobre la variación de tiempo.
Aceleración angular
Como ya tenemos calculada la aceleración angular, podemos calcular la aceleración tangencial directamente:
Aceleración tangencial
Ejercicio 2
Un móvil que se encuentra en MCU recorre una circunferencia de 100 metros de diámetro cada 30 segundos. En t=0 comienza a disminuir su velocidad hasta que se detiene completamente a los 15 segundos. Calcular la aceleración angular y tangencial.
Solución
Calculamos la velocidad angular inicial en base a su definición (variación de ángulo sobre variación de tiempo). Sabemos que recorre una circunferencia completa (2π radianes) en 30 segundos.
Velocidad angular inicial
La velocidad angular final es cero ya que el móvil se detiene.
Velocidad angular final
Calculamos la aceleración angular en base a su definición.
Aceleración angular
Como ya tenemos calculada la aceleración angular, podemos calcular directamente la aceleración tangencial multiplicándola por el radio y sin necesidad de plantear la definición (variación de velocidad sobre variación de tiempo).
Aceleración tangencial
Explicación: