Question

Un motor de ventilador se pone en marcha desde el reposo y alcanza una velocidad de 1750 rpm (revoluciones por minuto) en 30 segundos, con la información proporcionada se pide: a) determine la aceleracion angular; b) determinar la rapidez angular a los 15 segundos; c) si el radio de las aspas del ventilador es de 0,25cm determine el valor de la aceleracion del aspa en la periferia de la misma a los 15 segundos

Answer 1

Un motor de ventilador se pone en marcha desde el reposo y alcanza una velocidad de 1750 rpm (revoluciones por minuto) en 30 segundos, con la información proporcionada se pide: a) determine la aceleracion angular; b) determinar la rapidez angular a los 15 segundos; c) si el radio de las aspas del ventilador es de 0,25cm determine el valor de la aceleracion del aspa en la periferia de la misma a los 15 segundos.

El enunciado nos dice: parte del reposo ⇒ Velocidad angular ωo = 0

Sabemos que la aceleracion angular α = Δω/Δt = (ω₁ - ω₀)/t₁ - t₀ ⇒

α = ω₁/t₁

1 revolucion = 1 vuelta = 2πRad ⇒ 300 R.P.M = 300×2πRad

1 minuto = 60 segundos ⇒

Por lo tanto ω₁ = 300×2π/60seg

ω₁ = 10π Rad = 31,4 Rad/s

α = 10πRad/30seg ⇒

α = 1/3π Rad/seg² = 1,05 Rad/s² Aceleracion angular

Rapidez angular = ω a los 15 segundos ⇒

ω = 300×2πRad/15seg

ω = 40π Rad Rapidez angular

Si R = 0,25 m

t = 20 seg.

Aceleracion en la periferia del aspa = aceleracion tangencial = αt

αt = (ω/t)×R

αt = (31,4 Rad/s/20s)×0,25

αt = 0,52 Rad/s² Aceleracion en la Periferia a los 20 seg.

Saludos!!!!