Question

Un inversionista desea comprar acciones de dos tipos. Las de tipo A generan un interés simple a razón de una tasa de 0,5 % mensual; mientras que las de tipo B producen un interés compuesto del 0,3 % mensual capitalizable trimestralmente. Con la información dada, responde las preguntas 1, 2, 3 y 4.
Ahora las preguntas

1. Si se invierten S/10 000 en acciones del tipo A, ¿cuánto de ganancia se obtendrá al cabo de seis meses?

a) S/300 b) S/600 c) S/1200 d) S/3600

2. ¿Cuánto se debe invertir en acciones del tipo B para que al cabo de seis meses se obtenga una ganancia de S/876,00?

a) S/3337,40 b) S/12 000,00

c) S/48 448,65 d) S/87 600,00

3. ¿A qué tasa de interés compuesto anual la utilidad en un año es la misma para los dos tipos de acciones? (Utiliza una calculadora u hoja de cálculo).

a) 1,47 % b) 2,95 % c) 3 % d) 6 %

AYUDA PLOX

Answer 1

Respuesta:

1. a)

2.c)

3.a)

Explicación paso a paso:

1. r=0.5% mensual=6%anual=0.06%

Co=10000

t= 6 meses=0.5años

i=10000×0.06×0.5

i=300

2. r=0.03% mensual=0.036%anual

n=4

t=6 meses= 0.5 años

i= $876

Cf=Co(1+r/n)^n-1

Co+876=Co(1+0.036/4)^4×0.5

Co+876=Co(1+0.009)^2

Co+876=Co(1.018081)

876=Co(0.018081)

Co=48448.65

3. r=0.06

t=1

Co=?

● i=Co×0.06×1

i=0.06Co

●Co+i=Co(1+r/4)^4×1

Co+0.06Co=Co(1+r/4)^4

1.06Co=Co(1+r/4)^4

1.06=(1+r/4)^4

1.0147=1+r/4

r/4=0.0147

r=0.0588×100%=5.88%

Answer 2

1. El interés que obtendrá a los 6 meses es de 300. Opción a)

2. El capital inicial de acciones Tipo B es de  48.666,67. Opción c)

3. La tasa de interés  compuesto es 1,47%. Opción a)

Explicación paso a paso:

Un inversionista desea comprar acciones de dos tipos.

Las de tipo A generan un interés simple a razón de una tasa de 0,5 % mensual

Las de tipo B producen un interés compuesto del 0,3 % mensual capitalizable trimestralmente.

1. Si se invierten S/10 000 en acciones del tipo A, ¿Cuánto de ganancia se obtendrá al cabo de seis meses?

I = C*i*n

I = 10000* 0,5/100 *6

I = 300

a) S/300 b) S/600 c) S/1200 d) S/3600

2. ¿Cuánto se debe invertir en acciones del tipo B para que al cabo de seis meses se obtenga una ganancia de S/876,00?

Cf =10876

i= 0,3 % mensual *3 = 0,9 % trimestral

n= 6 meses/3 ⇒2 trimestres

I= Ci[(1+i)ⁿ-1]

876 / 0,018 = Ci

Ci = 48.666,67

a) S/3337,40 b) S/12 000,00 c) S/48 448,65 d) S/87 600,00

3. ¿A qué tasa de interés compuesto anual la utilidad en un año es la misma para los dos tipos de acciones?  

i= √ Cf/Ci   -1

i = √10300/10000  -1

i = 0,147 = 1,47%

a) 1,47 % b) 2,95 % c) 3 % d) 6 %

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