Un hotel tiene tres tipos de habitaciones, individuales para una persona, dobles para dos personas y suites para 4 personas. El hotel tiene en total 154 habitaciones, con una capacidad de 376 huéspedes. Si se sabe que hay diez habitaciones dobles menos que la suma de las habitaciones individuales y suites, ¿cuántas habitaciones de cada tipo tiene dicho hotel?
Respuestas a la pregunta
Explicación:
i + d + s = 154 habitaciones
i + 2d + 4s = 376 huéspedes
i + s -10 = d
sistema de 3 ecuaciones con 3 incognitas
Discúlpame. se me va la señal de internet.
No puedo seguir...
La cantidad de habitaciones de cada tipo que hay en el hotel es:
- Individuales = 2
- Dobles = 70
- Suites = 82
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuántas habitaciones de cada tipo tiene dicho hotel?
Definir las habitaciones;
- x: individuales
- y: dobles
- z: suites
Ecuaciones
- x + y + z = 154
- x + 2y + 3z = 376
- y - 10 = x + z
Aplicar método de sustitución;
Despejar y de 3;
y = x + z + 10
Sustituir y en 1;
x + x + z + 10 + z = 154
2x + 2z = 154 - 10
2x + 2z = 144
x + z = 72
Despejar x;
x = 72 - z
Sustituir x e y en 2;
72 - z + 2(72 - z + z + 10) + 3z = 376
72 + 2z + 2(82) = 376
72 + 2z + 164 = 376
2z = 376 - 236
z = 140/2
z = 70
Sustituir;
x = 72 - 70
x = 2
y = 2 + 70 + 10
y = 82
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418
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