Question

Un hombre observa que el ángulo de elevación a la parte alta de una torre es de 300, camina hacia la torre 300m y encuentra que el ángulo es ahora de 600, que altura tiene la torre​

Answer 1

Respuesta:

259.81 m

Explicación paso a paso:

En el archivo que adjunto, se pueden ver dos triángulos rectángulos que se forman, el mas pequeño es el ΔABC, donde AB = x, y BC = h, de podemos tener una relación con la tangente

$tan60\º=\frac{h}{x}$

$xtan60\º=h$

$h=xtan60\º$

El triángulo más grande es ΔDBC donde DB = x + 300, y BC = h, de podemos tener una relación con la tangente

$tan30\º=\frac{h}{x+300}$

$(x+300)tan30\º=h$

$h=(x+300)tan30\º$

igualamos las alturas

$h=h$

$xtan60\º=(x+300)tan30\º$

$xtan60\º=xtan30\º+300tan30\º$

$xtan60\º-xtan30\º=300tan30\º$

$x(tan60\º-tan30\º)=300tan30\º$

$x=\frac{300tan30\º}{tan60\º-tan30\º}$

$x=150m$

Ahora reemplazamos en la primer ecuación de la altura

$h=150*tan60\º$

$h=259.81m$