Question

¿Pregunta de un ejercicio de matemáticas que no me sale?

Hola a todos,tengo un traba en un ejercicio que no me sale. Tenemos 300kg de una mezcla de cemento y arena. El costo de la bolsa de 10kg de arena es 17$ , la bolsa de 10kg de semento cuesta 150$. En total gastamos $2904¿Cuantos kilogramos de cemento y cuantos de arena tiene la mezcla?

Yo la intente hacer así 300 kilogramos : x + y= 300

y:arena , x:cemento

como 17 $ la arena y 150 el cemento : 17y + 150x=2904

Pero no me da,me podria ayudar?

Answer 1

Vale, tu error esta en que no tomaste en cuenta que las bolsas son de 10 kg. y por lo tanto se representan asi:
10x y 10y

La operacion por lo tanto es:
10x+10y=300
17x+150x=2904

Yo voy a despejar "y" de la primera operacion:
10x+10y=300
10y=300-10x
y= $\frac{300-10x}{10}$

Y ahora lo sustituyo en la otra ecuacion:
$17x+150y=2904$
17x+150($\frac{300-10x}{10}$)=2904
$17x+( \frac{45000-1500x}{10}) =2904$
$170x+45000-1500x=29040$
$-1330x=-15960$
$x=12$

Y ahora lo sustituyes en la ecuacion despejada del principio:
$y= \frac{300-10x}{10}$
$y= \frac{300-10(12)}{10}$
$y= \frac{300-120}{10}$
$y= \frac{180}{10}$
$y=18$

Y ya de ahi pasas a la comprobacion:
$10x+10y=300$
$10(12)+10(18)=300$
$120+180=300$
$300=300$

$17x+150y=2904$
$17(12)+150(18)=2904$
$204+2700=2904$
$2904=2904$

Y ahi esta, basicamente tu error estuvo en el planteamiento de la ecuacion