Un grupo de 200 personas viaja en dos buses. El primero lleva 130 personas y en el segundo los restantes. Se sabe que el peso medio de todas las personas es 71,5 Kilogramos y que el peso medio de las personas del segundo bus es 1,5 kilogramos menos que el de las personas del primer bus. ¿Cuál es el peso medio de las personas de cada bus?
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Respuesta:
72.03
70.53
Explicación:
* Cantidad de pasajeros:
Primer bus: n1+n2+n3+...+n130 = 130
Segundo bus: n131+n132+n133+...+n200 = 70
* Peso medio de todas las personas es:
(p1+p2+p3+...+p200)/200 = 71.5
p1+p2+p3+...+p200 = 71.5x200 = 14 300
* Peso medio de las personas del segundo bus es 1.5kg menos que el de las personas del primer bus:
Peso medio del primer bus:
(p1+p2+p3+...+p130)/130 = k1
Peso medio del segundo bus:
(p131+p132+p133+...+p200)/70 = k2
Entonces:
k1 - k2 = 1.5 ..........(1)
130k1 + 70k2 = 14 300 ..........(2)
en (1):
70k1 - 70k2 = 105
70k2 + 130k1 = 14 300
Sumando:
(70k2 + 130k1) + (70k1 - 70k2) = 14 300 + 105
200k1 = 14 405
k1 = 72.03
por tanto:
k2 = 72.03-1.5 = 70.53
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