Un grupo de 10 costureros confeccionan 100 camisas en 4 días. ¿En cuantos días podrán confeccionar 360 camisas, 8 costureros que son 20 % más de eficientes que los anteriores? A) 11 días
B) 12 días
C) 14 días
D) 13 días
E) 15 días
Respuestas a la pregunta
Respuesta: E) En 15 días podrán confeccionar 360 camisas 8 costureros 20% más eficientes✔️
Explicación paso a paso:
Cuando trabajamos con magnitudes proporcionales, lo primero que tenemos que analizar es qué relación hay entre las magnitudes y la incógnita.
La incógnita son los días que tardan en confeccionar las camisas, así que tenemos que determinar como varían las otras magnitudes en relación con los días que se tardan en confeccionar las camisas.
El número de costureros es inversamente proporcional a los días que tardan en confeccionar las camisas, porque cuantos más costureros trabajen tardarán menos días y cuantos menos costureros trabajen tardarán más días en confeccionar las camisas.
El número de camisas que confeccionan es directamente proporcional a los días que tardan en confeccionarlas, porque cuantas más camisas haya que confeccionar tardarán más días y cuantas menos camisas tardarán menos tiempo.
La eficiencia de los costureros es inversamente proporcional al tiempo que tardan porque cuanto más eficientes sean tardarán menos tiempo y cuanto menos eficientes sean tardarán más tiempo.
Tenemos que ver que relación hay entre los costureros del problema y los del ejemplo:
Costureros problema/costureros ejemplo = 8costureros/10costureros = 4/5
Como es una magnitud inversamente proporcional consideraremos la proporción inversa = 5/4
Tenemos que ver que relación haya entre las camisas del problema y las del ejemplo:
Camisas problema/camisas ejemplo = 360 camisas/100 camisas = 18/5
Tenemos que ver que relación hay entre la eficiencia de los costureros del problema y los del ejemplo:
Eficiencia problema/eficiencia ejemplo = 120/100 = 6/5
Como es una magnitud inversamente proporcional consideraremos la proporción inversa = 5/6
Ahora planteamos la relación de proporcionalidad compuesta:
5/4 × 18/5 × 5/6 = Días problema/4días
5×18×5÷4×5×6 = Días problema/4días
450÷120 = Días problema/4días
Días problema = 450×4días÷120 = 1800días÷120 = 15 días
Este resultado coincide con la opción E
Respuesta: E) En 15 días podrán confeccionar 360 camisas 8 costureros 20% más eficientes✔️
Verificar:
Podemos aplicar tres reglas de tres simples consecutivas:
Primero con el número de costureros (inversamente proporcional)
Si 10 costureros tardan 4 días
8 costureros tardarán D días
D días = 10×4días ÷ 8 = 40días÷8 = 5 días
Segundo con el número de camisas (directamente proporcional)
Para confeccionar 100 camisas tardan 5 días
Para confeccionar 360 camisas tardarán D días
D días = 360×5días ÷ 100 = 1800días÷100 = 18 días
Tercero con la eficiencia de los costureros (inversamente proporcional)
Si costureros 100% eficientes tardan 18 días
Costureros 120% eficientes tardarán D días
D días = 100×18días ÷ 120 = 1800días÷120 = 15 días✔️comprobado
Michael Spymore
La cantidad de días que tarda en confeccionar 360 camisas 8 costureras es:
Opción E) 15
¿Qué es una regla de tres?
Es una relación que se obtiene entre tres valores conocidos y una incógnita. Dicha relación puede ser directa o inversa.
- Directa si una variable incrementa la otra también y si una variable disminuye la otra también disminuye.
- Inversa, si una variable incrementa, la otra disminuye y si una variable disminuya, la otra aumenta.
¿En cuántos días podrán confeccionar 360 camisas, 8 costureros que son 20 % más de eficientes que los anteriores?
Establecer la relación entre las variables.
10 costureras --- 100 camisas --- 4 días --- 100% eficiencia
8 costureras --- 360 camisas --- X días --- 120% eficiencia
- Relación directa: camisas.
- Relación inversa: costureras y eficiencia.
Aplicar una regla de tres compuesta.
Despejar X;
X = 15(4/4)
X = 15
Puedes ver más sobre regla de tres compuesta aquí: https://brainly.lat/tarea/59458775
#SPJ2
