Question

Un granjero tiene listones de madera para 80 metros de cerco.

Answer 1

Un granjero tiene listones de madera para 80 metros de cerco, con los que desea construir un establo rectangular para sus vacas frente a su granero. El granjero intentará que el terreno cercado tenga el área máxima. ¿Cuál es el modelo matemático para esta situacion y cuáles son las dimensiones del terreno para que tenga el área máxima?

Respuesta

Se demuestra así:

Sean x e y los lados del rectángulo. Sea P su perímetro.

P = 2 x + 2 y = 2 (x + y) = 80 m; de modo que x + y = 40; y = 40 - x

La superficie es S = x y = x (40 - x) = 40 x - x²

Su perímetro es de 80 m y la superficie máxima es de 400 m².

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