Question

un granjero tiene gallinas y vacas, todos esto juntos suman 50 cabezas y 150 patas, ¿cuantos animales tiene de cada tipo?

Answer 1

Sean las gallinas y vacas representados en variables, donde:
a: gallinas
b: vacas
Como las gallinas tienen 2 patas se representarán como 2a.
Como las vacas tienen cuatro patas se representarán como 4b.
Por lo tanto, se tienen dos ecuaciones con dos incógnitas.
Sean las ecuaciones:
a+b=50 .............(1)
2a+4b=150.........(2)

Answer 2

Tarea:

Un granjero tiene gallinas y vacas, todos esto juntos suman 50 cabezas y 150 patas, ¿cuantos animales tiene de cada tipo?

Solución:

Asignamos variables:

x = gallinas

y = vacas

x + y = 50 Cabezas  

x = 50 - y   (Despeje de x)    (1)

Sabemos que las gallinas tienen 2 patas y las vacas 4 patas entonces nos queda la segunda ecuación:

2x + 4y = 150 Patas    (2)

Remplazamos las ecuaciones 1 en 2.

2( 50 - y ) + 4y = 150

100 - 2y + 4y = 150

2y = 150 - 100

y = 50 / 2

y = 25

Ahora remplazamos y en cualquiera de las 2 ecuaciones:

x + y = 50                 2x + 4y = 150

x + 25 = 50               2x + 4(25) = 150

x = 50 - 25                2x = 150 - 100

x = 25                         x = 25

R/ Tiene 25 vacas y 25 gallinas.

Comprobación:

x + y = 50                2(25) + 4(25 = 150

25 + 25 = 50            50 + 100 = 150

50 = 50                       150 = 150