Question

un granjero ha recojido de sus gallinas 24 huevos morenos y 36 huevos blancos. quiere envasarlos en cajas con la mayor capacidad posible y con el mismo numero de huevos sin mezclar los blancos con los morenos
¿ cuantos huevos debe poner en cada caja?
¿ cuantas cajas se llenaran con huevos blancos y cuantas con huevos morenos ?

Answer 1

El número de huevos que debe poner en cada caja debe ser divisor del número de huevos morenos que ha recogido (24) y del número de huevos blancos (36).
Como quiere envasar el máximo número de huevos posibles debemos escoger el mayor de los divisores comunes. 
Con números pequeños como 24 y 36 (que tienen pocos divisores) podemos hacerlo escribiendo el número de divisores de cada uno y escogiendo el mayor de ellos

Divisores de 24: 1-2-3-4-6-8-12-24
Divisores de 36: 1-2-3-4-6-9-12-18-36

Tienen 6 divisores comunes: 1-2-3-4-6-12
El mayor divisor común es 12.
Por tanto el número de huevos que debe envasar en cada caja es 12.

Cuando los números son mayores y tienen más divisores, esta forma de resolverlo es más lenta y tediosa. En esos casos debemos escoger el cálculo del mcd por otro método. En primer lugar descomponemos los números en producto de factores primos.

36|2  24|2
18|2  12|2
  9|3    6|2
  3|3    3|3
  1|       1|

36 = 2²×3²
24 = 2³×3

El mcd es el producto de los factores comunes a las dos descomposiciones elevados al menor de los exponentes. Los factores comunes son 2 y 3. El menor exponente del 2 es 2 y el menor exponente del 3 es 1, luego
mcd(24,36) = 2²×3 = 4×3 = 12

Respuestas:
- Debe poner 12 huevos en cada caja
- Se llenaran 2 (24÷12 = 2) cajas con huevos morenos y 3 (36÷12 = 3) cajas con huevos blancos

Answer 2

Tienes que hacer un mínimo