Question

Un factor común a los binomios x3 + y3 ; x2 - y2 es:
A) X
B) y
C) x2
D) x + y
E) x - y

Answer 1

Analizando los binomios x³ + y³ y x² - y², tenemos que un factor común a estos viene siendo (x + y), por tanto, la alternativa D) es la correcta.

Análisis de productos notables

Para resolver este problema es crucial reconocer los siguientes productos notables:

• x³ + y³ = (x + y)·(x² - xy + y²)
• x² - y² = (x - y)·(x + y)

Resolución del problema

Inicialmente, partiendo de los productos notables, podemos decir que:

x³ + y³ = (x + y)·(x² - xy + y²)

x² - y² = (x - y)·(x + y)

Entonces, el factor común en los binomios es ese factor que se encuentra en ambas definiciones, este viene siendo: (x + y).

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