un fabricante de cierto automóvil afirma que su auto deportivo acelerará desde el reposo hasta una rapidez de 42.0 m/s en 8s, en el improbable caso de que la aceleración sea constante:
a) Determine la aceleración del automóvil en m/s2
b) Encuentre la distancia que el automóvil recorre en los primeros 8s
c) ¿ Cuál es la rapidez de automóvil 10s después de que inició su movimiento?
*Suponga que continua acelerando a la tasa promedio de 5.25m/s2
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En este caso como parte del reposo, la velocidad inicial es 0. No lo tomare en cuenta pues no tiene valor alguno. Pero lo añadiré a lo datos.
Vf=42m/s
Vi= 0m/s
t=8s
a) Su aceleración a los 8 segundos es:
a=(vf-vi)/t
a=(42m/s)/8s
a=5.25m/s²
b) la distancia recorrida a los 8s:
Velocidad Media= (vf-vi)/2
Vm=(42m/s)/2
Vm=21m/s
d= Vm *t
d=21*8s
d=168m
c) la velocidad que tiene a los 10s:
Calculas distancia con la siguiente fórmula, pues parte el reposo, la aceleración seguirá siendo la misma y lo que cambiará será el tiempo.
d=vi*t+1/2(a*t²)
Sustituyes
d=0m/s*10+1/2(5.25m/s²*10²)
d=0m+265.5m
Da 0 porque vi es 0 y todo número multiplicado por 0 da 0.
d=262.5m
Ahora sacas la VF con esta fórmula
d=(vf²-vi²)/2a
Despejas vf:
vf=√((2*d*a)+vi²)
vf=√((2*262.5*5.25)+(0m/s)²)
vf=√2756.25m²/s²
vf=52.5m/s
Si el automóvil acelera desde el reposo hasta una rapidez de 42.0m/s en 8s:
- Su aceleración es 5.25m/s².
- La distancia recorrida a los 8s es 168m.
- La rapidez del automóvil a los 10s es 52.5m/s.
Problemas de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
En el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, el movimiento de la partícula es de trayectoria lineal y, además, está bajo el efecto de una aceleración que modifica la velocidad o la trayectoria.
Los datos en este enunciado son:
- El móvil parte del resposo: v₀ = 0m/s
- La rapidez a los 8s es 42m/s: v₈ = 42m/s
- La aceleración es constante.
Parte a
La aceleración del automóvil la determinamos con la fórmula aceleración del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:
a = ( v₈ - v₀ ) / Δt
a = ( 42m/s - 0m/s ) / 8s
a = 5.25m/s²
La aceleración necesaria para que pueda alcanzar los 42m/s en 8s es 5.25m/s².
Parte b
La distancia que el automóvil recorre en los primeros 8s la calculamos con la primera fórmula del MRUA:
Δx = v₀·t + (a · t²)/2
Δx = (0m/s)(8s) + (5.25m/s²)·(8s)²/2
Δx = 168m
Parte c
Para determinar la rapidez del automóvil 10s después de que inició su movimiento necesitamos otra fórmula, la cual es la segunda fórmula del MRUA:
v₁₀ = v₀ + a·t
v₁₀ = 0m/s + (5.25m/s²)(10s)
v₁₀ = 52.5m/s
Para ver más de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, visita: https://brainly.lat/tarea/4884373
#SPJ2
