Question

Un estudiante que no cuenta con fluido eléctrico utiliza un par de velas de igual altura, como se muestra en la imagen adjunta , para poder alumbrarse por la noche y hacer sus tareas. El observa que, en un día cualquiera, enciende simultáneamente las velas a y b , dónde la primera se consumió de manera constante en 4 horas y la segunda , de manera constante en 3 horas. Sí ambas velas se encienden al mismo tiempo, ¿Cuántas horas deberán pasar para que la altura de la vela a sea doble de la altura de la vela b?

Answer 1

Analizando el tiempo en que tarda en consumirse dos velas, la vela A lo hace en 4 horas y la vela B en 3 horas; tenemos que para que la altura vela A tenga sea el doble de la altura de la vela B, deben pasar 2.4 horas.

Procedimiento para calcular el tiempo en donde una vela A tiene como altura el doble de una vela B

Para resolver este problema debemos:

• Buscar la altura de cada vela en función del tiempo.
• Generar una ecuación en donde se planteen las condiciones del problema, es decir, donde la altura de la vela A es el doble de la vela B.
• Despejar el tiempo.

Resolución del problema

Inicialmente, la altura de cada vela, a medida que pasa el tiempo es:

Vela A ⇒ Ha = 1 - t/4

Vela B ⇒ Hb = 1 - t/3

Ahora, el enunciado nos pide que:

Ha = 2HB

Definimos las expresiones y solucionamos:

Ha = 2HB

(1 - t/4) = 2·(1 - t/3)

1 - t/4 = 2 - 2t/3

-t/4 + 2t/3 = 2 - 1

5t/12 = 1

t = 12/5

t = 2.4 h

Por tanto, deben pasar 2.4 horas.

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