Question

Un estudiante de la UNAD desea desplazar la caja de herramientas del laboratorio de física general cuya forma es cubica y tiene una masa de 14,0 kg, el estudiante decide empujar la caja 2,00 m con velocidad constante. El coeficiente de fricción cinético entre el piso del laboratorio y la caja es de 0,125, y, la fuerza horizontal aplicada por el estudiante fue de 14,0 N. A partir de la anterior información:
A. presente el diagrama de cuerpo libre de las fuerzas que actúan sobre la caja.
B. Presente el cálculo para determinar el trabajo realizado por la fuerza horizontal que aplica el estudiante.
C. Presente el cálculo para determinar el trabajo realizado por la fuerza de fricción.
D. Presente el cálculo para determinar el trabajo realizado por el peso y la normal.
E. Presente el cálculo para determinar el trabajo neto.
F. Presente el cálculo para determinar la rapidez final con la que se desplaza la caja de herramientas.

Answer 1

El trabajo efectuado por la fuerza se define como el producto de la magnitud del desplazamiento d y la componente de la fuerza paralela al desplazamiento.

Su formula es:

W=(Fcos(θ))d

Datos:

m=14kg

d=2m

v=cte

μ=0.125

F=14N

1. presente el diagrama de cuerpo libre de las fuerzas que actúan sobre la caja.

Se encuentra adjunto en la imagen.

2. Presente el cálculo para determinar el trabajo realizado por la fuerza horizontal que aplica el estudiante.

Hay dos fuerzas horizontales la ejercida por el estudiante hacia la izquierda (F) y la fuerza de roce (Fr) a la derecha.

Primero el diagrama de cuerpo libre no ayudara a develar las fuerzas, considerando que el eje positivo va a la derecha (x+) y el eje positivo de y va hacia arriba, se tiene:

ΣFx=-F+Fr=0 (porque la velocidad es cte y por tanto no hay aceleración)

ΣFy= N-P=0

Donde N es la fuerza normal y P es el peso

P=m*g=14kg*9,8m/s^2=137,2 N

Fr =( μ* N) = 0.125 * 137,2 N = 17,15 N

Los trabajos realizados por la fuerza horizontal son:

W_F=(-Fcos(θ))d=-14N*Cos(180°)*2m=28 J

3.  Presente el cálculo para determinar el trabajo realizado por la fuerza de fricción.

W_Fr=(Frcos(θ))d=17,15N*Cos(0°)*2m=34,3J

4.Presente el cálculo para determinar el trabajo realizado por el peso y la normal.

W_N=(Fcos(θ))d= 137,2 Ncos(90°)*0m=0

W_P=(Fcos(θ))d= 137,2 Ncos(270°)*0m=0

El cuerpo no se desplaza en el eje y y el coseno de 90° y 270° es cero no hay trabajo en y

5. Presente el cálculo para determinar el trabajo neto.

W_total=W_F+W_Fr+W_P+W_N= 28J +34.3 J+0J+0J=62,3J

6.Presente el cálculo para determinar la rapidez final con la que se desplaza la caja de herramientas.

Para determinar la velocidad se debe hacer uso de la energía cinética

W_(total)=K_f-Ko=(1/2)*m*(v_f)^2-(1/2)*m*(v_o)^2

Considerando que parte del reposo v_0 es cero por lo tanto:

K_f=W_total=62,3J=(1/2)*m*(v_f)^2

$v_f=\sqrt{\frac{2*62,3J}{14Kg} } =2,98m/s$