Un estudiante de ciencias monta en un vagón plataforma de un tren que viaja a lo largo de una pista horizontal recta con una rapidez constante de 10.0 m/s. el estudiante lanza una bola en el aire a lo largo de una trayectoria que él juzga con un ángulo inicial de 60.0° sobre la horizontal y está en línea con la vía. la profesora del estudiante, que está de pie en el suelo cerca de ahí, observa que la bola se eleva verticalmente. ¿qué tan alto ve elevarse la bola?
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DATOS :
V = 10 m/seg
Vo=20 m/seg
α =60°
g = 10 m/seg
y=?
SOLUCIÓN :
El movimiento de la bola respecto al estudiante es parabólico( inclinado)
Vox = Vo * cos 60°= 20 m/seg * cos 60° =10m/seg
Voy = Vo *sen 60°= 20 m/seg * sen 60°= 10√3 m/seg
suponiendo que el rozamiento entre la bola y el aire despreciable las
componentes de la velocidad en un instante t son :
Vx = 10 m/seg = constante
Vy = Voy - g*t= 10√3 - 10t
Los desplazamientos horizontal y vertical son :
X = Vx*t = 10t
Y= Voy *t - g*t²/2= 10√3t- 5t²
movimiento de la bola respecto a la profesora
Vxp = Vox + V = 10m/seg+ 10 m/seg = 20 m/seg
Vyp = Voy - g*t= 10√3 -10t
Vyestud= 10√3-10t=0
t= √3 seg
y estud= 10√3 t-5t² = 10√3*√3-5 *(√3)²= 30 -15 = 15 m respuesta
V = 10 m/seg
Vo=20 m/seg
α =60°
g = 10 m/seg
y=?
SOLUCIÓN :
El movimiento de la bola respecto al estudiante es parabólico( inclinado)
Vox = Vo * cos 60°= 20 m/seg * cos 60° =10m/seg
Voy = Vo *sen 60°= 20 m/seg * sen 60°= 10√3 m/seg
suponiendo que el rozamiento entre la bola y el aire despreciable las
componentes de la velocidad en un instante t son :
Vx = 10 m/seg = constante
Vy = Voy - g*t= 10√3 - 10t
Los desplazamientos horizontal y vertical son :
X = Vx*t = 10t
Y= Voy *t - g*t²/2= 10√3t- 5t²
movimiento de la bola respecto a la profesora
Vxp = Vox + V = 10m/seg+ 10 m/seg = 20 m/seg
Vyp = Voy - g*t= 10√3 -10t
Vyestud= 10√3-10t=0
t= √3 seg
y estud= 10√3 t-5t² = 10√3*√3-5 *(√3)²= 30 -15 = 15 m respuesta
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