Question

Un equipo de futbol americano registra sus jugadas con desplazamientos vectoriales, siendo el origen la posición del balón al iniciar la jugada. En ciertas jugadas de pase, el receptor parte de +1 ̂ - 5 ̂, donde las unidades son en yardas, ̂ es la derecha y ̂ es hacia adelante. Los desplazamientos subsecuentes del receptor son +9i (en movimiento antes de salir la jugada), + 11 ̂ (sale hacia adelante), - 6 ̂ + 4 ̂ (a un lado), y +12 ̂ + 18 ̂ (al otro lado). Mientras tanto, el mariscal de campo retrocedió - 7 ̂. ¿Qué tan lejos y en qué dirección el mariscal debe lanzar el balón?

Answer 1

Respuesta.

El mariscal debe lanzar el balón a 38.48 yd en dirección 65.43° Noreste..

Explicación.

Este es un problema se suma de vectores, para luego encontrar la distancia y la dirección.

Datos:

V1 = (1, -5) yd

V2 = (9, 0) yd

V3 = (0, 11) yd

V4 = (-6, 4) yd

V5 = (12, 18) yd

V6 = (0, -7) yd   (El retroceso del mariscal)

El vector final queda:

V = V1 + V2 + V3 + V4 + V5 - V6

V = (1, -5) + (9, 0) + (0, 11) + (-6, 4) + (12, 18) - (0, -7)

V = (16, 35) yd

La distancia se calcula con el módulo del vector:

d = √16² + 35²

d = 38,48 yd

La dirección se obtiene con el ángulo.

α = Arctg (35/16)

α = 65,43°

El balón recorrió una distancia de 38.48 yd en dirección 65.43° Noreste.